想到那次的经历，加兰教授不由失笑，当时他的心情很复杂，现在想起来却也是一段有趣的经历。

没有再聊格罗滕迪克，加兰教授转而说道：“你打算用你的新数学体系证明哥德巴赫猜想？这可不是一件容易的工作。”

陈颂说道：“只是一次尝试而已。作为一个夏国人，哥德巴赫猜想对我来说有些不同的意义，我很希望能够完成前辈未完成的工作。正好我所研究的理论体系和数学方法主要是用于数论领域的，而使用目前筛法研究哥德巴赫猜想的思路似乎也也很推进到最后一步，所以尝试一下似乎也没什么损失，我并不强求证明它。”

哥德巴赫猜想，可以说是夏国数学界第一次向世界展示自己，而也正是夏国的数学家们将哥德巴赫猜想的证明往前推进了很多步，目前来说最接近证明它的是夏国数学家证明的陈氏定理，使用的是他所改进的加权筛法。

陈氏定理其实很多人应该都听说过，就是可以简写成“1+2”的那个，当然并不是1+2=3，而是“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数的和或者一个素数及一个2次殆素数的和”。

哥德巴赫猜想，这个名字很多人都听说过，猜想本身也非常简单。

这个猜想最开始是普鲁士（德国）数学家哥德巴赫提出来的，他发现任何一个大于2的整数都可以写成三个素数的和，在那个年代欧洲的数学界默认1也是素数，当然我们现在已经不这么算了，2才是最小的素数。

所以哥德巴赫的发现用现代数学的表述就是“任何一个大于5的整数都可以写成三个素数的和”，比如6=2+2+2、7=2+2+3、8=2+3+3……

然而哥德巴赫无法证明这个猜想，于是他给数学家欧拉写信，请求他帮忙证明这个猜想。

而欧拉在给哥德巴赫的回信中，提出了一个等价的猜想，也就是我们现在所说的哥德巴赫猜想，“任何一个大于2的偶数，都可以写成两个素数的和”，比如说4=2+2、6=3+3、8=3+5……

但很可惜的是，即便是欧拉，他也没有办法证明这个猜想的正确性，因为虽然哥德巴赫猜想的表述非常简单，但想要证明它却非常困难。

只能说直到现在，在一个有限范围内，通过计算机用穷举法尝试，并没有找到哥德巴赫猜想的反例，说明哥德巴赫猜想很有可能是正确的。

而在假设哥德巴赫猜想为真的情况下，数学家们又推出了另外一个猜想，也就是“任何一个大于5的奇数都可以写成三个素数的和”，比如说7=2+2+3、9=3+3+3、11=2+2+7……

这个猜想是由哥德巴赫猜想推出的，只要哥德巴赫猜想成立，则这个猜想一定成立；而这个猜想成立，哥德巴赫猜想却不一定成立，所以我们说这个猜想是哥德巴赫猜想的弱猜想，它也被称为弱哥德巴赫猜想，相对的哥德巴赫猜想也可以被称为强哥德巴赫猜想。

目前弱哥德巴赫猜想已经在十几年前得到了证明，但是哥德巴赫猜想依然是横亘在数学界的一座高山。

哥德巴赫猜想，是数学界存在时间最长的数学猜想之一，历代有很多数学家试图去证明它，但始终无法完成最终的工作。

提到数学家们对哥德巴赫猜想的证明，就不得不提到殆素数这个概念。

殆素数就是素数因子不超过某一个常熟的正整数，比如之前在陈氏定理说提到的二次殆素数，就是两个素数相乘的积，比如说6=2*3、9=3*3、35=5*7，6、9、35都是二次殆素数。

目前数学界对哥德巴赫猜想的证明进展，多数都都是用筛法，其中不得不提到的是数学家布朗在1919年证明了，“每个充分大的偶数都可以写成两个数的和，并且这两个数每个都是不超过9个素因数的乘积”，这个结论也可以被简写成“9+9”。

而如果按照这个思路继续推演下去，继续缩减素因数的字数，把“9+9”变成“1+1”，那么哥德巴赫猜想就能够得到证明。

此后的数学家一代代的努力，先后证明“7+7”“6+6”“5+5”……

一直到1966年，夏国的数学家陈景润将证明推到了“1+2”，也就是我们之前提到的陈氏定理。

如今半个世纪的时间已经过去了，却始终没有人能够完成最后一步，目前数学界普遍认为，想要用目前的筛法证明哥德巴赫猜想很可能是行不通的，想要证明筛法需要新的数学方法和数学工具。

不得不说，这个横亘在数学界三个世纪之久的数学难题，真可以说是世界最困难的数学难题之一，它的难度也吸引了一代代的数学家去挑战它，毕竟从某种程度上来说，数学家都是解谜爱好者。