肖潇却是摇了摇头：“不必了。”

“什么叫不必了？”有博士像闻到血腥味的鬃狗一样一哄而上，“要知道说的可是解开三道！若是肖助教解不出来这一道那么也是算输了的！”

“是这么个道理！”

“人无信不立，肖助教可不要忘了自己当初承诺的……”

“我说我解不开了吗？”肖潇冷漠地打断他们的诘问，“我说的是没有这个必要演示，因为我有更好的办法计算出需要多长时间。”

在现代，汉诺塔问题是源于印度一个古老传说：大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘，然后命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且他规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘，余太清第三道题便是问需要多少次或者说需要多长时间才能完成。

但是为什么肖潇说不必这么麻烦的一片片搬给余太清看呢？

这是因为其实用递归的方法便能算出次数，而这个次数庞大到根本不可能在短时间演示给众人看。他打开自己的背包，从里面掏出一叠白纸：

“这其实是一个算学问题。首先这是我现在正在讲授的罗马数字，它们分别对应我们的壹贰叁肆等，多位数则是这样写。加减乘除则是写作+-*÷，=这个符号这时表示等于，意味着式子两边的结果相同。我们现在假设有n片，n的意思是未知整数，也就是从1开始的任意一个整数。移动次数写作f(n)。计算可得f(1)=1，f(2)=3，f(3)=7。你理解吗？”

余太清似懂非懂地皱着眉头计算这几个算式的正误，肖潇便停下来看监丞将自己写的誊写到其它白纸上给各学馆博士传阅。

“懂了。”余太清舒了口气。

“那么我们不难发现f(k+1)=2*f(k)+1，k则是我们引进来的一个指比n小1的整数。你可以代进任何一个整数试试，看这个式子是否成立。”

余太清想了一个比较小的数字带进去演算，发现果然是成立的。于是他又将一个比较大的数字放进去，然而依旧成立。这时博士等人和监生们也拿到了这个等式，纷纷感兴趣的开始验算起来——

“是真的哎。”大家小声交流着。

可是余太清却问道：“我们不过百人，如何能将所有的数都演算一遍呢？这个等式的正确与否还是不知。”

肖潇看着“较真”的余太清倒是觉得欣慰，于是他点点头：“的确，如果不能证明这个等式成立的话，那么剩下的解题全都是在放屁。首先我们用数学归纳法可证得1+2+3+…+2n=n（2n+1）……”

肖潇滔滔不绝地讲起算学来，这回博士们倒是没一个再敢不知好歹地去打断他，因为他们都隐隐预感到这个少年可能真的是个上知天文下晓地理的少年全才。祭酒也对肖潇显露出来的才学而感到心惊，一时之间倒是想了很多，关于太子，关于朝廷。他早就知道这个肖潇是太子一派，也知道他是在安城将防治虏疫之法传播开来的人，然而却始终没有料到这人竟然在算学、文学上都有如此之高的造诣。难怪皇上会将他放到国子监！祭酒想象了一下如果把肖潇放到朝堂之上，顿时开始庆幸自己一直都是保持中立，坚定保皇。

“所以不难证明f(n)=2^n-1。2^n的意思是有n个2相乘。那么回到我们最初的问题，如果n=64呢？”

肖潇的讲解已经到了尾声，所有人都屏息凝神，虽然已经听不懂了，却被那个神采飞扬、侃侃而谈的人吸引着。

“如果n=64，那么我们便会得到一个数字，18446744073709551615。”

“至少5845亿次，”肖潇拨动了一下那汉诺塔上的圆环，“假设我一息之间拨动三次，那么一刻钟便是九百次，一个时辰便是三千六百次，一天便是八万四千六百次。所以我说没有必要演示，因为我们连活到完成的那一刻都不可能。”

第137章

“原来是这样……”余太清握着笔喃喃自语。

“这第三道应该也算过了？”肖潇歪了歪头，一阵烈风吹过将他的黑发铺成一张网，不经意间便捕获了众多人的心神。其中尤以荣子晋盯得最是专注，他痴痴的视线甚至让身边气恼的洪博文都有所察觉，看着他的目光变得奇怪起来。

可惜肖潇却是不知，只是一边拢着飞舞的发丝，一边盯着祭酒又重复了一遍：“我这第三道可是过了？”

“第三道已解，肖助教胜。”祭酒咳嗽几声说道，然后示意监丞敲铜锣。

监丞脸色涨红地大喊：“三道难题已解，肖助教胜！”

“真是青出于蓝而胜于蓝……”“肖助教真是太厉害了！”“我要跟肖助教学习！”……