顾行一找到个座位坐下，做起了论文准备工作，第一步先确定大的方向，再进一步补足知识点，细化方向。

不补足知识点是不可能的，本科生的知识只是让人对数学有个大概的了解，比起更多更深的研究来，完全不够用。

顾行一先是把六位美人请了出来，琢磨了一会儿，最后下定决心——拿出一色子。

一到六，扔到哪个我就选哪个。

天灵灵地灵灵，陈老丘老都保佑！顾行一把色子一抛，一把扣在怀里，然后打开一看，一。

泛函分析方面的论文啊……顾行一思索无果，干脆先打开电脑，去知网看看好了。

不是不想先看arX，而是那上面论文都是英文，看起来压力山大，知网好歹一部分是朝文论文。

emmm，发个e级论文只要朝文的就行了，但是如果发sci，还是鹰文比较好吧。

泛函分析有三个大方向：空间理论，算子理论和非线性泛函分析。

前两个比较纯粹，研究起来算是在泛函这口油田深挖下去，特别是算子理论，绝对是目前的主流关注对象，也是楼哥推荐的方向。

而非线性泛函偏于应用数学，应用广泛，可以和热门领域交叉结合一下，发不了顶刊，却是比较好的期刊喜欢的一类。

不过楼哥不是很喜欢这一类，他的导师来自坚持纯粹数学的学派，是高斯和哈代的追随者，有属于自己的骄傲，认为“高斯和另一些数学家就应该庆幸有一种科学，就是他们的科学，由于其远离人类日常的活动而保留了其纯洁性”和“如果数学是科学中的皇后，那么数论由于其极端无用性而成为数学中的皇后”。

顾行一对此不做评价，他尊重每个人的思想和选择的自由。无论是有人以数学的纯粹性为荣，趾高气扬地攻击应用数学和其他理工科目，宣扬纯数学鄙视链顶端地位，还是有人把数学作为工具，当做科学殿堂的地基而非光辉闪耀之处，他都不会贸然评价。

不过，虽然还年轻，只是刚刚踏入这个领域，他的心底已经隐隐约约有了和他的启蒙老师完全不同的观点——数学必将以其在应用上的巨大作用为荣。

顾行一看过哈代叙述纯数学必要性的《一个数学家的自白》，不同于多数人关注的纯洁性的论述，让他印象深刻的是“如果数论能够被应用于任何实用的、显赫的目的，如果它能像物理甚至化学那样直接增加人类的欢乐和减少人类的痛苦，那么高斯或其他数学家决不会愚蠢到为这种应用哀叹或后悔。”

先贤如此想，他又有什么好觉得把数学应用于谋求人类的福祉是对数学的玷污呢？

只要走上这条路以后，楼哥继续和他搞学术就可以了。顾行一想着，拿出草稿纸，写下方向，非线性泛函分析。

然而，本科的泛函分析主要是简单的Banach空间与Hilbert空间的几何，广义函数理论，Banach空间和Hilbert空间上的有界线性算子和紧算子，还没有到非线性泛函的领域。

唉，顾行一在草稿纸上第一条写了学非线性泛函几个个字。

书到用时方恨少，就是这么个意思。

非线性泛函分析中的Banach空间的微分理论、拓扑度理论和非线性动力系统、PDE、变分法有重要应用。

所以可以再加基本的物理学，经济学，工程学的相关知识。

顾行一叹着气又写上一行文字。

其实要是个受过正规训练，正在读博的数学研究者此时是不会钻研这些奇奇怪怪的科目的，而是找个相关领域的学者合作，但是顾行一这种情况，不存在和相关领域的学者合作，只存在被他们领导，这条路不合适有什么办法。

所以他就这样默默走上了一条少有人迹的道路——我，顾行一，什么都会。

离开图书馆时，顾行一抱着本《Linear and Nonlinear Funal Analysis with Applications》溜溜达达回了家。

“今天学的怎么样？”楼见岳从书房里走出来，温和的问候道。

顾行一艰难地扯出一个笑容：“还好，就是头有点凉。”

作者有话要说：这一章奇奇怪怪的词太多，大家可以忽略。

介绍一下哈代，哈代被誉为20世纪杰出的分析学家，他的数学贡献涉及解析数论、调和分析、函数论等方面，在20世纪上半叶建立了具有世界水平的英国分析学派，被公认为他所处时代的英国纯粹数学的领导人。

他对数学的应用，特别是应用于战争很反感。他将纯粹数学视为真正的数学而与应用数学划清界线。比如：“纯粹数学就总体而论显然比应用数学有用。一个纯粹数学家似乎不仅在美学方面而且在实用方面都占有优势。因为有用的东西主要是技巧，而数学技巧主要是通过纯粹数学来传播的。