由于傅里叶变换本身的特性，它区分不同频率MR信号的能力很强，但区分相位差别的能力较差，所以信号的相位编码需要多次重复进行。

使第一个像素与第二个像素相位差180°，采集第二个MR信号前，把相位编码梯度略降低一些，使第一个像素与第三个像素相位相差180°，以此类推，直到第一个像素与第256个像素相位相差180°。

也就是说需要用不同的相位编码梯度制造出256个180°的相位差才能完成相位编码。

但这个角度不是一定的，只要空间频率有一点点差异，都能进行成像。

我国放射科大佬，杨正汉教授在入门教材《磁共振成像技术指南》弱化了K空间，是写给技师和医生的通俗讲法，

但，与极化码的原理一样，K也是很重要的一个存在，可以推倒公式。

K空间的坐标是K=yGt，G是不变的常数，t是时间，

那么，深入数学本质

傅里叶在1807年就宣称，任何一个周期函数都可以视作一系列不同频率振幅的正弦波的叠加。给出了名叫傅里叶级数的公式。

接下来我们要讲一讲正交基。

正交和基。

基是一个单位量，高中学过，两个垂直向量相乘为0，翻过来也一样，向量相乘有一个更高级的叫法，内积。

在傅里叶级数里，任何一项和除自己外的其余项内积都为0.但cos（wt）和它自己的内积结果为π。

说明sin、cos、和1正是这个数学空间里的一组正交基，这个性质可以用来求正交基的系数。

傅里叶变换公式里，知道时域信号就能知道频域信号。

那么，反傅里叶变换公式就和磁共振信号的表达式一一对应。

由公式回到现实，大脑是三位的，有三个方向的信息，那么，就要用到多维傅里叶变换。

变成二维傅里叶变换。

那么，就出现一个平面波。

平面波取消了K，不是时域信号，而是空域信号。

在这里，波随空间位置变化而变化。

将一张图像里每个像素的亮度用高度来表达，就能理解这句话。幅度随位置空间的变化而变化。

任何一个复杂的周期信号都可以分解成一系列正弦波的叠加。只不过这里是正弦波的二维平面波。平面波叠加无法像一维那样直观，但我们能得到二维傅里叶级数。

接着，推广到非周期的平面波信号，就是二维傅里叶反变换。

同理可以得到三维反傅里叶级数。

无限个空间频率的平面波叠加的结果，就是横面灰度值。

如果算出其他位置的结果，就得到了一张图像。

但磁共振信号是时域信号，第一步将它变成空间频率信号，然后用梯度磁场,决定信号大小。

回到最开始。选层结束后，先让质子们转一转，越往上磁场强度越大，质子转的越快，因此一段时间后越靠上的质子累积的相位就越大，接下来对薄层的磁共振信号进行采样，完成256次采样后，第二次激发射频脉冲，薄层释放第二个磁共振信号，进行第二轮256次采样，一共释放256次信号。

不同方向的磁场扫描，把大脑多层扫描，得到各处的质子密度，就能还256*256原磁共振图像。

按照这个原理，你可以制作任何大小的图像，

那么，核磁共振有没有核辐射呢？

没有！

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有很多公式实在难打，只能这样说一下，有兴趣的可以看看大佬们的论文

第45章 跨越山和大海10

程霆收紧窄腰, 迸起腰后两条劲瘦的肌肉，狠狠往前一撞，小姑娘在他怀里烫熟的虾米似的蜷缩一团, 还没换过气, 下一波攻势又来了。

这一晚, 程霆玩的特别野，虽然之前也没顾忌什么，但现在更不用顾忌什么，床响得像小区里刚学会拉小提琴的崽拉出的弹棉花之曲。

林葵语不成调, 实在忍不了，无意识地开始发出一些羞人的低吟, 她不知道自己怎么了，讨好地凑上去亲程霆，程霆垂眼看着她, 条件很明确。

小姑娘的胸口起起伏伏, 最后撒娇地贴贴, 在他耳边小声叫了一次。

程霆停下来, 极其温柔地亲了亲她的头发。

·

领完证的第二天，程霆和宇通把你来我往不知道过了多少遍的合同签了。

林葵坐在车里, 看他在这种大日子穿一件很旧的帽衫，就像下车买瓶水似的轻轻松松进了宇通大楼。

小姑娘白葱一般的手指头紧紧扒拉着老父亲怕她缺氧留出一道缝的车窗，很担心程霆会被前台小姐姐拦下来。

但, 一群人围住了他。

那些人西装革履，与他握手，他们一起走进去, 程霆的个子最高, 他虽然穿的不怎么样, 为人处世倒是得体，半点不见谈判桌上凛冽狠决的模样。